因此,在1:2的骰子中,先手在2中拿走1,先手必胜。
以此类推,假设有三堆骰子,分别是一枚、两枚和三枚。
即1:2:3的局面。
依旧是用穷举法来分析。
如果先手拿走单独的1,场上便会剩下2:3的局面。
此时,只要后手足够敏锐,他就能立即意识到,拿走3中的1,就会创造出2:2的平衡局面。
这样,就又回到了之前论证过的情况,面对数量相同的偶数堆,无论先手拿一枚还是两枚,后手只要效仿先手的操作,就能保证让自己拿到最后一枚骰子。
那若是先手不在1中拿1,而是选择在2中拿呢?
假设先手在2中拿1,这样就会形成1:1:3的局面。
这样的局面,依旧是和最初的基础情况相同,后手只要拿走3,场上就会剩下1:1。
先手无论取走哪一枚,后手都能取走最后一枚,依旧是后手必胜。
那若是先手不在2中拿1,而是全拿走呢?
场上剩下1:3的情况下,后手只需要在3中拿2,创造出1:1的局面,依旧是后手必胜。
既然先手在1中拿和在2中拿,都是后手必胜、先手必败的局面,那要是先手在3中入手又会怎样?
假设先手在3中拿1,就会造成1:2:2的局面。
现在,依旧是熟悉的、数量相同的偶数堆情况。
后手只要拿走1,就会造成2:2,依旧是后手必胜。
那先手在3中拿2呢?
形成1:2:1。后手拿走2,又是1:1,后手又是必胜。
先手若是拿走3的全部呢?
场上便回到了1:2的情况,后手拿2中1,创造出1:1,依旧是后手必胜。
楚无已然列举完在1:2:3的配置中先手拿取骰子的情况。
无论先手怎么拿,后手总是能构造出让自己必胜的局面。
那么,他完全可以依照这个思路,主动创造出1:2:3的局势,并确保让自己处于后手位置,从而锁定胜局。
顺着这个逻辑继续推演,若是1:2:3:4的情况呢?
这个时候,反而是对先手有利。
因为先手只需要完整地拿走4,场上就会变成1:2:3的情况。
这时原先的先手,就相当于成为了这个新局面的“后手”,从而稳操胜券。
那若是更复杂的1:2:3:4:5呢?
暂时忽略1:2:3,单独分析4:5这一部分。
先手只需要拿走5中1,创造出4:4,便回到了熟悉的数量相同的偶数堆情况。
此刻后手无论在4:4中怎么拿,先手都能效仿对方的操作,成为4:4中拿到最后一枚棋子的人。
若是后手不拿4:4,去1:2:3中拿?
那后手便成为了1:2:3情况中的先手,他必输。
故,在1:2:3:4:5的情况中,依旧是后手必胜。
正当楚无打算继续使用穷举法深入分析的时候,厄瑞波斯终于动了。
他收回了那令人不适的注视,随手从只有五枚的【4】点骰子堆中,轻描淡写地取走了一枚。
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