nbsp; 假期里，他已经把方案做完，开启第一步工作，构建合适的筛法，同时使用筛法寻找素数的分布规律。
方向是有了，具体的工作却是相当复杂。
许青舟目前正在引用素数定理的初等证明中的二重积分法，想要对筛法进行补充。
在孪生素数个数筛选的过程中基本用不到素数定理，只不过可以借用里边的某些数学工具来实验自己的目的。
当然，除了二重积分法，华罗庚和Selberg也给出过其它十分硬核的素数证明方法，但许青舟用不到。
通过平滑，首先得到的S是一个Lipschitz连续函数，接着，就可以考虑把(5)化成积分形式。
利用对数函数的单调性。
【logm≤∫mm+1logudu
|S(ym)|logm≤∫mm+1|S(ym)|logudu】
在这里，把=m换成u。
【∑m≤y∫.m≤ym+1m(m+1)=y∑m≤y1mylogy】
半个小时过后，许青舟眯着眼，面前多了两张写满算式的稿纸。
至此，就能得到a≤1，然后就可以得到一个用于补充素数分布律的算式：liminfx→∞π(x)logxx≤1≤limsupx→∞π(x)logxx。
(本章完)