拓扑学方法。
他证明了一个更一般的几何化猜想，而庞加莱猜想只是其中一个特例，而用到的核心工具，就是里奇流。
里奇流是一个偏微分方程，是由理查德*哈密顿提出，它描述了一个几何形状如何随着时间的推移而演化，相当于几何里的“热扩散方程”。
佩雷尔曼的证明思路，一共用到了六步，第一步，从拓扑学到几何学；
第二步，对这个流形施加里奇流。
第三步，处理奇点，这也是整个证明思路中最难被人理解的部分，不能确定，也无法证伪。
所以，这个猜想，尽管早在2002年就可能被佩雷尔曼证明了出来，但是，一直到现在，全世界的数学家们，也没有完全理解和认可他的证明，至今仍存在争议。
第四步，持续流动与终结。第五步，最终的分类。第六步，应用于庞加莱猜想。
然而，看到佩雷尔曼这个天才的证明思路，林东升瞬间惊为天人。
这才是天才的思维，这才是天才的能力，这才是天才的手笔，这绝对是一场宏大的战略胜利！
他没有直接攻击拓扑问题，而是用创造性的想法，为众人理解所有三维空间的形状，提供了一个强大的分类框架。
于是，林东升一头扎进了数学的海洋里，开始为佩雷尔曼的证明，提供更多修修补补的证明思路。
这也第一次让他意识到，即使没能力攻克那些各种伟大的难题和猜想，哪怕只是为别人的证明思路提供旁证和注解，添砖加瓦，也同样意义非凡。
谁规定天才就一定要解决问题，一个天才能理解另一个天才的伟大思路，能将另一个天才的证明，转化成所有普通人都可以理解的思路，也是功德一件！
林东升觉得，佩雷尔曼的数学才华和数学功绩，不应被这些平庸的数学家们所埋没。
所以，林东升灵感不断，奋笔疾书，努力将自己的激情，投入到美妙的数学证明中。
这一忙，就直接忙到了天亮。
当他长吁一口气，收回思绪时，才看到睁着一双布满血丝的眼睛、无比憔悴地坐在床边的苏文浅。
“你啥时候起床的？”林东升问道。
“我压根就没睡。”苏文浅无语道。
“……那你为啥不去睡觉，我是有事在忙，你又没什么事。”林东升也颇为无语。
“我本来想看看你在忙些什么，后来想着等你忙完再说，谁知道会等到天亮啊……这是你送给我的翡翠手镯吗？”苏文浅扬了扬手腕上的东西，打起精神问道。
“当然啊，好看吗？花了整整一百万呢。”林东升。
“你现在哄我，就只知道砸钱吗？”苏文浅无奈地说道。
“我发现有钱后，哄人真难，我花钱吧，你觉得我只会花钱，花的钱还只是九牛一毛，我不花钱吧，你又觉得我这么多钱，连钱都舍不得为你花。”林东升吐槽道。
“我可没这么说……手镯我很喜欢呀，就是太贵了，有点不敢戴，怕不小心摔坏了。”苏文浅听到这话，忍不住笑了。
“没事，摔坏了可以再买，最重要的是每天都要开开心心的！”因为完美地证明了佩雷尔曼的证明思路，林东升现在的心情也非常好。