取过那本《解说》,翻至第一题:“负粮三百,又借百斗,还之五百,问亏几何。”
他眼神一凝,默默扫视其下列解:
“此题设,需建算格:
以‘负三百’为初,‘借百’为加,则所得为‘负二百’;
以‘还五百’为减,即负二百减五百,等于负七百。
若借者为正,偿为负,则总亏为七百斗。”
一段之后,随附旁注:
“是谓负数之用,借贷盈亏之间,非正即负。
其法源自物理计重,取数之向,初列于《边地货律》,今用于政务出纳。”
“好法!”魏瑞脱口而出。
“此解虽简,却立法明晰。以正负之向解借贷盈余,清简明快,比我等以筹推之、文解之,快上十倍。”郭仪不禁赞道。
“再看第二题。”霍纲指向那道自乘之积。
众人目光投向下方,只见其解条中写道:
“问得积九千零二十五,求其本。
逆演之法曰:可设为‘某数乘自身’,即令数x数=九千零二十五。
先试九十,得八千一百;再试九十五,得其数。
若数未知,可用‘开方术’。列乘格于纸上,自右至左,每二数为一节,以逐级试测其平方根,曰‘方术九章’。”
“这不只是试数,分明是有一整套开方法则!”陈章谨惊道。
郭仪翻看其附图,只见其所绘“开方格”如楼梯向下,每层设数、减数、余数、试数,层层归一,严密非常。
“此术若传入州县,可解数库、仓帐、民赋之弊。”霍纲语中含敬,“我以为此术,今后当为政事所必学。”
许居正沉声问道:“其下第三题,轮车行距者,亦有解乎?”
李安石缓缓翻页,神色微凝,良久叹道:“未录。”
“未录?”众人惊讶。
“此题之后,没有内容,想来应是陛下也无解法吧。毕竟,那术算大家,如今也是方有一思路,以圆周常数为解。”
一语落地,众人默然。
“果然,此题之难,不在算,而在‘未知常数’。”郭仪点头,“这便是我们方才所论‘圆周之术’未成法,故连陛下亦未录答案。”
“可见其诚。”许居正沉声道,“此非敷衍塞责之书,凡有未解者,即不妄答。”
魏瑞忽道:“如此说来,陛下此术算,既设难题,又坦承未解之处,其志、其识、其行,当真令人敬佩。”
“再看那投子之策题。”霍纲翻至第四问。
只见下文云:
“甲掷三子,皆得五点,乙掷二子,皆得六点,问其胜算。
解曰:
甲得十五之概率,需列三子五点之乘积,为6x6x6之中取其一,概率为一于二百一十六。
乙得十二之概率,则为36之中之一。
然胜负不止一局,需以全局胜率测算之,须设‘全谱’,合并三子所有组合与二子所有组合,以总相较,方可定‘甲胜’之机率。”
下附一图,名曰《掷点全谱表》,其列密密麻麻,自一至十八皆有,加注甲乙差点。
许居正读罢,心头如翻江倒海,愈发难安。
他缓缓道:“这不是命数之占,而是权谋之理。”
“在那等混沌之中,陛下竟可列出一谱,以一一比对,折合胜率——此法,便是将‘运气’量化为‘事理’。”
“非神也,非鬼也,实可算之事。”霍纲点头,“此术若用于战场推演、仓储调度,其变数虽多,但知其大概者,亦可胜人一步。”
“我从未想过,原来兵政之事,竟也可纳入算学。”魏瑞低声道。
许居正阖卷,轻声道:“如此观之,‘术算’一科,并非庶务枝节,而是天下之根。”
众人齐齐颔首,神色之中,尽是震动与沉思。
而这一夜,他们的世界,悄然裂开一道口子。
——旧日所学,已不能应今时之问;
——而此新法新术,若真推广开来,将彻底改变千年来的治学、治政之基。
“诸君,”许居正沉声道,“我们必须承认,陛下的术算,不但立得住,且有可能改朝换代之学。”
“我观此书,实可谓一术定邦。”霍纲叹道。
“而陛下,已非昔日纨绔。”魏瑞轻声道,“他是以一人之力,重开千年之门。”